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阿拉伯人的数学和天文学贡献-凯发app官网登录

【摘要】:一方面阿拉伯人吸收了托勒密的《天文学大成》并赞誉其“伟大之至”,但另一方面并未就此止步。阿拉伯天文学如此发达,以至于中国从元朝起专设回回司天监,引入阿拉伯天文学。

除了翻译和保存,阿拉伯人也做出了不少独创性的科学成就。

首先必须提到马蒙的宫廷家花拉子米(约公元780年—850年),他整理了印度数学,引入包括0在内的印度数字,引入了小数、分数和负数等。他的另一部著作《还原和化简的科学》更是影响深远,其中还原(al-jabr) 译成拉丁文就成了今天的(algebra) 一词。虽然更早的亚历山大城的丢番图就被誉为代数之父,但花拉子米对欧洲科学的影响更加直接。

不过其实花拉子米的这本书并不含有方程和代数符号,即便是他自己引入的印度数字符号也很少使用,而是充斥着几何图形及其描述(图5.5.1),实质是用几何学来解决我们现在所谓的代数问题(解方程)。

比如说我们要解形如x2 bx=c的一元二次方程,花拉子米给出的一个方法如下(图5.5.2) :

求解x2 10x=39,作一个边长为x的正方形,然后从两个方向分别延长出10/2,也就是5,就形成了两个面积为5x的矩形,合起来就是10x,此时x2 10x就是那一个正方形和两个矩形的面积,然后我们发现再补上一个边长为5的正方形,就又构成了一个边长为(x 5)的大正方形。那么这个大正方形的面积应该是(39 5×5),也就是64,算出来边长是8,所以就解出来x 5=8,x=3。当然我们现在知道这个方程还有一个负根是-13,但花拉子米从几何学的视角看来没有意义。

图5.5.1 花拉子米《代数学》中的一页

图5.5.2 花拉子米解题图形

阿拉伯人在学方面也成果斐然。一方面阿拉伯人吸收了的《天文学大成》并赞誉其“伟大之至”,但另一方面并未就此止步。他们承认托勒密体系的思路和技巧,但对其具体的模型和数据。阿拉伯人一方面通过天文观测校正托勒密模型的参数,另一方面也在不断改进新的行星模型,并且试图化解托勒密体系与亚里士多德物理学的冲突。

例如,在13世纪的马拉盖学派(马拉盖位于伊朗北部,当时阿拉伯世界最大的之一坐落于此) 发展出一套几何工具,称为图西双轮(tusi couple)(图5.5.3),用两个圆的合成出一个往复的直线运动。稍后,14世纪的伊本·沙提尔借助图西双轮,建立出一套不再需要托勒密“匀速点”的行星模型(图5.5.4)。这一模型虽然仍是地心体系,但在数学上基本与体系等价。科学史家没有找到哥白尼引用马拉盖学派的证据,但很少有人会认为这只是单纯的巧合。有科学史家评:“问题不是哥白尼是否了解马拉盖理论,而是何时、何地和以何种形式了解了马拉盖理论。”[8]

图5.5.3 13世纪抄本中描绘的“图西双轮”

图5.5.4 伊本·沙提尔的模型

在天文观测方面,阿拉伯人建立了许多专业的天文台,包括一个带有观测孔的穹顶,一座配套的,还有精密的观测仪器和大量专职天文学家。例如在撒马尔罕的天文台配有半径40米的巨型六分仪(图5.5.5),用以确定天体穿过时的纬度。

图5.5.5 撒马尔罕天文台的巨型六分仪

阿拉伯人还发明或改良了星盘(图5.5.6),这是一项在天文学、、航海和占星等领域用途广泛的观测工具。

阿拉伯天文学如此发达,以至于中国从元朝起专设回回司天监,引入阿拉伯天文学。的钦天监仍然沿用元制,分别处理汉历和回回历,并引入阿拉伯人的方法,明朝的贝琳依据阿拉伯天文学编著出《七政推步》,推算日、月和五大行星,但托勒密体系的几何模型在中国基本上都被置换为代数方法。

阿拉伯天文学的繁荣也许与其需求有一定关系,伊斯兰教要求在确定的时刻进行某些仪式,因此需要精确的时间和历法测量。另外伊斯兰教有朝向麦加进行朝拜的仪式,而在世界各地确定麦加的方位就成了一个重要课题。

图5.5.6 阿拉伯星盘(1067年)