第十三节 能干层褶皱流变计
褶皱是最常见的岩石构造变形之一，也是地壳岩石显示流变性质的证据，含有岩石在褶皱变形时的流变学信息，例如褶皱岩层与周围介质（基质）的黏度差异、褶皱岩层的指数的高低等。从能干层褶皱获得其形成时的流变参数的定量研究正处于新的发展阶段。如果通过自然褶皱的观测与模拟实验相结合的方法，探讨出曲率指数与应力指数的定量关系，并应用于自然褶皱，那么我们就可求出褶皱岩层在褶皱作用时的应力指数，这便为岩石流变学研究开辟了一条新的途径。本节拟在前人研究的基础上，结合在北京西山和阿巴拉契亚山脉中部地区野外采集的褶皱参数，对能干层褶皱流变计进一步深入探讨。
第四章第一节已阐明天然岩石能干层并不都是体，而更多的是表现出幂率流体的特性。实验结果也表明fletcher-smith的主波长理论有较好的适用性（fu等，2000）。因此下面重点阐述非线性主波长理论在能干层褶皱古流变性质恢复中的应用。
公式（4-3）中，主波长厚度比可以从天然褶皱实际测量获得，而黏度比m、基质应力指数nm和能干层应力指数nl都是未知数。fletcher（1974）指出，nm对纵褶皱失稳的影响很小。并且，在很多情况下（如板岩中的褶皱、板岩中的石英脉褶皱、灰岩中的方解石脉褶皱等），基质比能干层小得多，位错蠕变主要在能干层中发育，根据固态流变定律，基质可以表现为扩散蠕变为主。因此，作为初步探讨，我们取基质的应力指数为nm＝1。即使这样，公式（4-3）中仍有两个未知数，不能简单地应用于自然褶皱。
为了进一步减少未知数，hudleston和lan（1993，1994）利用有限数值模拟方法，探索了能干层应力指数nl与褶皱几何特征之间的关系。他们采用三个参数来定义褶皱的几何特征，即枢纽尖锐度参数（亦称曲率指数）（ki）、翼倾角（α）和波长厚度比（l/h0）。取褶皱拐点为原点，取y（曲率）轴平行于褶皱轴面方向，取x轴正交于y轴，ki定义为：
式中：b为褶皱拐点至枢纽距离在x轴上的投影；c为拐点至0.75倍枢纽处曲率值所在点的距离在x轴上的投影（图4-38）。
hudleston和lan（1993，1994）研究表明，独立的强硬岩层褶皱的表面形态主要依赖于岩层的非线性程度。当应力指数nl增大时，褶皱的枢纽变窄，翼部变长、变直。枢纽尖锐程度随应力指数的增加而增加，对翼倾角和波长厚度比及褶皱缩短率相对不敏感。幂律应力指数nl可由褶皱形态的曲率指数ki定量地表示。当 ≥10时，曲率指数ki对nl有很好的依赖关系，即ki随着nl的增加而增加。然而，必须指出的是，他们的结论是数值模拟的成果，能否接受自然褶皱和实验产生的褶皱的检验，还要做大量的工作。
为了检验hudleston和lan（1993，1994）数值模拟成果，我们在北京西山收集了400多个天然褶皱的数据。虽然褶皱的形态有很大的变化性，但在同一地点、同一岩性的褶皱群体中，主波长厚度比投点比较集中。拴马庄下马岭组（qnx）灰绿色板岩中石英脉肠状褶皱的主波长厚度比相对集中在8～10之间（图4-39）。这表明，虽然天然褶皱个体间存在许多差异，但群体的统计规律能够反映褶皱作用时岩层的流变性质。虽然天然褶皱的形态变化很大，但对于的褶皱（图4-38），用正弦级数形式拟合却取得了良好的效果，误差小于2%。
从图4-38可见，褶皱的翼部陡直，枢纽较尖锐。利用拟合曲线方程式（4-68），即可求得在x方向上的曲率变化形式，进而可通过式（4-67），求出曲率指数ki。
图4-38 北京周口店拴马庄下马岭组（qnx）灰绿色板岩中石英脉肠状褶皱的傅立叶正弦级数拟合
图4-39 北京周口店拴马庄下马岭组（qnx）板岩中石英脉肠状褶皱的波长厚度比分布
在完成的初步工作中，从拴马庄板岩中的石英脉肠状褶皱中选择形态规则的、波长厚度比在10～14之间褶皱的8个1/4波段（表4-2），获得了每段褶皱的曲率变化形式和曲率指数（图4-40）。忽略这些波段的波长厚度比值与12的微小差异（表4-2），以褶皱曲率指数对翼倾角做图，获得图4-41。
图4-40 褶皱曲率-x轴（角度见图4-39）曲线
图4-41 曲率指数-翼倾角曲线
投点群体1为北京西山板岩中石英脉褶皱数据，群体2为川西北黑水—平武地区板岩中石英脉褶皱数据，群体3为阿巴拉契亚山脉中部页岩中粉砂岩褶皱数据
从图4-41可见，褶皱的曲率指数大于0.8的投点，都落在nl＝10的曲线上方。这说明周口店拴马庄的下马岭组板岩中的石英脉肠状褶皱在形成时的应力指数大于10。这个结果与阿巴拉契亚山脉中部页岩中的粉砂岩能干层褶皱的研究结果相比，投点较集中，说明是可信的。将石英脉的应力指数下限值和测量的波长厚度比应用于式（4-3）就可以得到石英脉对板岩的黏度比的下限区间值在242.14～676.75之间。然而与实验得到的石英应力指数分布范围2～7（peter等，1995）相比，这里的应力指数明显偏大，这可能与该褶皱的应变弱化或非均质性有关。
目前，仅处理了一小部分较规则的褶皱，而更多的不规则的褶皱正在处理中。从所得到的结果来看，褶皱的曲率指数等几何参数有明显的规律，反映出在褶皱形成时，岩层的流变性质与其几何形态存在着一定的关系，这种关系有可能通过天然褶皱的观测与模拟实验相结合的方法来确定。本节虽然得到的仅是能干层褶皱应力指数的一个下限值，但对于将实验数据推广到天然构造提供了一个参考约束。